AWSサーバへのログインアカウントがec2-userのときは、mysql(MariaDB)にrootでログインして取得したsql文の結果を into outfile で指定ディレクトリにダウンロードできないようです。
https://qiita.com/AKB428/items/a1d05f663d16de04f6ee
こちらを参考にして /var/lib/mysql 以下をのぞいてみましたがパーミッションではじかれます。また、/tmp/yourfile01.csv などと保存場所をフルパスで指定しても見当たりません。検索掛けてみると
https://stackoverflow.com/questions/9536224/exporting-table-from-amazon-rds-into-a-csv-file
を参考にして mysql に入らずにコマンドラインからそのまま
# mysql -u root -p --database=yourDB -e "select * FROM yourtable" | sed 's/\t/","/g;s/^/"/;s/$/"/;s/\n//g' > /var/www/****/yourfile01.csv