Mathematical Review 106: gravity spectral action 最近の発展

最近は特に興味ある論文が回ってこなかったので Mathematical Reviews からの依頼を断っていたのですが、さすがに３回立て続けに断るのは良くないということで久しぶりに寄稿しました。詳しくはこちらから。（106番目のレビューです。）非可換幾何学を定義する spectral triple を使って重力モデルを構築するというアラン・コンヌ達が創始した分野の最近の進展についてでした。Spectral triple を用いた物理モデルの作用のことを一般に spectral 作用と呼びます。コンヌ流の厳密な定義に基づくため数学者には扱いやすいのかもしれませんが、場の理論に慣れている物理学者にとってはすこし取っ付きにくい枠組みです。

M理論の行列模型との関連で非可換幾何学は確かに一時流行しましたが、spectral triple を用いて（コンヌの土俵に乗って）モデル構築をする物理学者は私の知る限りほとんどいません。同じ物理モデルを扱っているはずなのですが、spectral作用の発展については数学者任せになっているのが現状です。（個人的な見解です。）参考までにコンヌ流の非可換幾何学についての入門書が日本語で読めるので興味ある方はご覧ください。

今回レビューした論文では典型的な Robertson-Walker 計量をもつ宇宙モデルの spectral 作用が研究対象で、その作用の漸近展開を行うと組合せ論的、代数的に深い構造が見いだせるとのことでした。量子重力の散乱振幅の計算からも重力理論には Yangian 対称性や組み紐構造があることが分かっているので興味深かったです。また、上記の結果をより複雑な宇宙モデルの spectral 作用に応用するとゼータ関数で表される係数や補正項が現れるとのことです。飛ばし読みしただけなので詳細はよく分かりませんでしたが、興味ある方は論文のほうをご覧ください。

毛細血管再充満時間 (Blanch test) の簡易モデル

救急医療のトリアージの際に患者さんの血液循環に問題がないか調べるテストに Blanch test というのがあります。爪を5秒間おさえて圧迫したあとに、血流が回復するまでの時間が２秒以上あると循環に問題ありとのことです。血流回復時間をCRT (Capillary refilling time:毛細血管再充満時間) とも呼ぶそうです。このCRTについて物理的な知見が知りたいとの問い合わせがあったので調べてみました。

このような現象（雨粒落下や抵抗を通過する電流など）は運動方程式を解いてモデルを作成します。血流内の分子に速度に比例する抵抗が掛かると考えると少ないパラメータでCRTを計算することが出来ます。

血管内の分子の位置：$x(t)$

血管内の分子の速度：$v(t) = \frac{\d x}{\d t} = \dot{x}$

毛細血管の定常血流速度： $v_0$

血管内の分子に働く加速度：$a$

とおくと血管内の質量$m$の分子の運動方程式は $m \ddot{x} = m a - m \la \dot{x}$ とおける。ただし、$\la$は抵抗係数。初速が $0$ で終端速度が $v_0$ なので微分方程式を解くと $\dot{x} = v_0 ( 1 - e^{-\la t})$ となり、$\la = a / v_0 ~[1/sec]$ となることが分かる。

これより血流が $r$ $\%$ 回復するまでの時間 $t_r$ は $ L t_r = log(100/(100-r))$ で与えられる。50$\%$, 80$\%$, 90$\%$のときそれぞれ $L t_{50} = log(2) = 0.693$, $L t_{80} = log(5) = 1.609$, $L t_{90} = log(10) = 2.303$ となる。CRTについて $t_{90}$ を採用することにすると $L = a / v_0$ が求まればCRTが計算できる。

まず毛細血管内の加速度 $a$ は血圧から計算できるのかもしれませんがよく分からないので、とりあえず概算で重力加速度の2倍として $a = 20 [m/s^2]$ とします。重力に逆らって血流が流れる必要があるという直感的な理由からだけですが、

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsmbe1963/19/7/19_7_511/_pdf

（3ページ目）によると「大動脈起始部の血流の最大加速度は平均して40～50 $m/s^2$に達する」そうなのでオーダーとしては間違ってないと思います。

次に $v_0$ について。毛細血管の定常血流速度は

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%80%E6%B5%81

によると 0.03 $cm/s$。一方、脈波伝播速度（脈圧の伝わる速度）は

http://www.kekkan-nenrei.com/image/kekkan1/manual.pdf

（10ページ目）によると 16 $m/s$ （小さい動脈）とのことで両者には大きな開きがあります。血流速度を使うと概算で $L = 6.67 \times 10^4$ 脈波伝播速度を使うと $ L = 1.25$ となる。このとき $t_{90}$ はそれぞれ 

$t_{90} = 3.45 \times 10^{-3} ~sec$ （血流速度）

$t_{90} = 1.84 ~ sec$ （脈波伝播速度）

となる。$v_0$として血流速度を使うと一瞬で血流が回復するので正常値を反映しているのでしょう。一方、脈波伝播速度の方は判断基準の2秒とオーダーが合うのでもしかしたらこちらを使った方がモデル解析には有意義かもしれません。

最後に毛細血管内の血流加速度 $a$ は血圧（高い方）に比例すると考えられるので、データを収集してこの関係性を使えば $t_{90}$ の値をより正確に予測できると期待できます。

小型二輪(AT限定)免許取得あるいは一本橋克服法

家に籠っていても諸々進展がないので原付２種（125ccスクーター）の免許を取ることにしました。教習所に行くのは1994年以来なんと26年ぶりです。思い立った先月6/23に近所の教習所に行って早速手続しました。最安値で71,100円。(追記：その後、明細を確認したところキャッシュレス還元５％で3,555円割引されていました。）新型ウイルスの影響で教習所が再開したばかりのため予約がなかなか取れず実際の教習は先週の7/6から始まりました。空き時間にせっせと６日通って今日7/17に何とか検定を終了し、その足で（というか自転車で）府中まで行って免許の追加（併記）をすることが出来ました。ふぅ～。

当初は125㏄といっても昔乗ったことのある50㏄の単車と変わらないだろうと軽く考えていましたが、一段階を終了した時点で一本橋（直線狭路、平均台とも言う）の課題の成功率が半分ぐらいだったので不安で仕方ありませんでした。というのも、卒業検定では一本橋で脱輪すると即アウト、もしアウトになったら検定のやり直しに1万円はかかるとのことでかなりプレッシャーになりました。さすがにそれだけは避けなければと、ネットで色々と調べたり教官にコツを教わって二段階の「みきわめ」ではようやく５回やって全て成功できるようになり、本番では自信を持って臨むことができました。これから原付２種の免許を取得する方の参考になるかもしれないので忘れないうちに個人的な一本橋克服法を紹介します。

まず一本橋の課題とは幅30cm長さ15m高さ５cmの平均台の上を2輪車で渡り切ることです。小型二輪の場合は5秒以上（普通、大型の場合はそれぞれ7秒以上、10秒以上）かけて渡らなければなりません。

最初の教習では教官がストップウォッチを持ってはいどうぞと言うものだから当然ゆっくり入らないといけないと思い段差に進入するとすぐにふらついてしまい自転車のようにうまく車体を扱えずそのままあえなく脱輪というのが3回に2回起こりました。一段階の教習ではまわりに小型二輪の方がおらず、中型や大型のマニュアル車（MT車）の運転を見ていたため同じようにするとどうしても落ちてしまいます。教官からはもっと助走からスピードを出して車体を安定させるといいとアドバイスをもらったのですがなかなか実行できませんでした。ふらつかないように意識すると返って目線が下になりさらにふらつくという悪循環です。自転車では低速でバランスを取るのは苦手ではないのにバイクでは思うようにいきません。

これまで自転車ばかりに乗っていたのでスクーターの特性が全く分かっていませんでした。スクーターでの低速走行・バランスが難しい理由は主に次の３点です。

シジュウカラがやって来た2020 Part2

今年２度目のシジュウカラの巣立ちが無事終えたようです。これまでと同じように晴れた日の午前９時ごろに飛び立っていきました。私が気付いた時には既に何羽か巣立っていて、残りの３羽が巣箱から立て続けに飛び立つのを確認しただけでした。比較的小柄な最後のヒナは巣箱から飛び出たもののどうすればいいのかと10分ほど近くでじっとしていました。親鳥が餌をくわえて何度か飛び立つように促していましたが、餌を直接やることはせずヒナの視線を上空へ向けさせることに始終して、最後には放って行ったので諦めたかなと思いましたが、ヒナもしばらくすると意を決して羽ばたきました。無事に成長してくれることを祈ります。餌をくわえた親鳥は他にもヒナが残っていないかどうか2度、3度と巣箱を覗いていました。巣箱から鳴き声がしないのでこれで全部巣立ったはずです。巣作りから餌やりの様子を時間のある時に写真や動画で撮っておいたので以下に紹介します。

以前紹介した動画編集ソフトAviUtlを利用しましたが、使い方を忘れてしまっていたので復習しながら作成しました。デジカメが古いので雑音が入っています。写真は以下の通り。

6/6 巣作り開始のころ

6/16 餌やりのころ

6/24 餌やりも終盤

6/29 巣立ち当日の朝

夏の旅行準備、マイナポイント、都知事選

８月に恒例の家族ドライブをすることにしました。今年もビジネスホテルに泊まって宿泊代を浮かそうと、いつもお世話になっているルートインに予約を入れたのですが、今年の４月からはホテル側の規則でダブル(or ツイン)の部屋に子供２人（中学生＆小学生）と一緒に泊まることはできなくなりました。最安値にするには追加でシングル１部屋を予約する必要がありました。それでも朝食付きで家族で25,000円ほどで泊まれるのでお得です。まだだいぶ先ですが今回は上越、北陸、山陰に行く予定です。

総務省がマイナポイントというキャンペーンを行っています。換えたばかりのスマホで早速マイキーIDを取得しました。「2020年7月以降、マイナポイントの付与を希望する決済サービスを選択できるようになります。」とのことなので7月になったら忘れないように申請します。

7月5日は都知事選の投票日です。今回は誰にすればいいのかよく分からないので一応調べました。こちらでも紹介している通り私は以前から無電柱化の推進に興味があります。今回の候補者の中でそのことに触れているのは現職の小池知事だけでした。他の候補者の選挙公約を見比べてみると、防衛大臣、環境大臣を歴任し中央政界とも太いパイプを持つ現職の小池知事が有利となるのは仕方ないでしょう。ただ、これまでの小池都政、そしてそれ以前の言動を総括すると、このまま続投させていいのかははななだ疑問です。私は小池さんがキャスターから転身して日本新党から政界に進出したころから知っていますが、メディア出身だけあって人当たりのいいパフォーマンス・自己プロデュースには長けているものの余りに日和見主義的な言動にはこれでいいのかなあと思っていました。政治家なんてそんなものなのだと若いころは思っていましたが、40代になり政治家が我々の代表であり彼らがルールを決めているということが実感として分かった今となってはさすがにこのままではヤバいだろうと考えています。とはいっても、他に強力な候補者がいません。元大阪市長・府知事の橋下さんのような元首長でリーダーシップのある人がいれば悩まないのですが、今回はどうすればいいのでしょうか？やはり同年代の山本さんか小野さんに入れるのがベストだとは思いますが、どちらがいいのでしょうか？演説などを聞いてみると山本さんの熱意には心を動かされます。ただ、小野さんの実務経験とスマートさに期待したいところもあります。投票日までもう少し考えたいと思います。

分散登校中の小学１年生と観る「未来少年コナン」

最近NHKで大昔のアニメ「未来少年コナン」が再放送されています。私が４歳のころにやっていて、小さいころ「母をたずねて三千里」とともにとても好きなアニメでした。といっても、所々しか観たことがなく今回の再放送では毎週録画して子供と観ています。中２の長女はさすがに観てくれませんが、小学校に入ったばかりの次女はとても気に入ってくれて毎回楽しく観ています。特にコナンとジムシィが友達になる回がお気に入りのようで一人で繰り返し観ています。来週から子供の通常登校と学童保育が始まるということで家で子供と過ごす時間が少なくなります。ということで、コナンの続きを最後まで一気に見ることにしました。（興味のある方は、例えばこちらから視聴できます。）

全部で26話あり、2日かけて観続けようやく昨日の夕食後に観終わりました。子供は学校に行っている間もコナンことが気になって頭にテーマ曲が流れていたそうです。私も今回初めて通しで観て作品の素晴らしさに感動しました。40年も前のアニメですがいつの時代にも通用するテーマで、アクション冒険ものとしてもクオリティの高い傑作です。その後の代表的なジブリ作品でおなじみの登場人物（とそっくりなキャラクター）も多く出てきて、宮崎駿のエッセンスがふんだんに詰まったシリーズものです。宮崎作品の原型ともいえるアニメーションなのでジブリファンの方でまだ観ていない方は是非ご覧ください。

個人的には、作品の中で科学者たちの描写に興味を持ちました。同じ科学者でありながら、権力とは距離を置き良心に基づいた行動のできるラオ博士。一方、権力の庇護のもと御用学者のような立場の科学者たち。物語のなかで単純化された設定かもしれませんが、そのコントラストに考えさせられました。物語の終盤では両者とも亡くなるのですが、そこに宮崎監督独特の科学文明批判を感じました。以前、２つの原爆資料館訪問の際にも言及した、社会的罪としての「人間性のない科学 (Science without humanity) 」というガンジーの言葉を思い出しました。

AQUOS K SHF32（ガラホ）から AQUOS sense3 SHV45（スマホ）へ機種変更 その２：移行作業

6/10にオンライン注文してから２日後の今日の午前中に届きました。

届いてから気付いたのですがアダプターを購入していないので充電できません！急いで純正品

をオンラインで購入(3025円)しましたが、妻の話では100均で変換アダプタがあるとのこと。早速ダイソーに行って「micro-B >> TypeC 変換アダプタ」(110円)を買いました。これで問題なく使えます。特に急速充電が必要ない方はこれで充分でないでしょうか。

さて、懸案のデータ移行ですがやはり躓（つまず）きました。まず、電話番号のactivateは指示通りにすればできたのですが、アドレス帳などの引き継ぎが上手くいきません。ガラホからはauお預かりサービスを使えなかったのでmicroSDカードにデータを保存してmicroSD経由で新しいスマホに移すことにしました。スマホ側の設定で「データを移行する」というアプリを起動させたのですが、そこで全ての項目をOKにしなかったことが原因でした。結局、それに気づくことが出来ず、地元のauショップに行ってスタッフの方のサポートのおかげで無事microSD経由でデータを移行することが出来ました。

LINEのほうは新しいスマホに入っていなかったので「Playストア」からアプリをダウンロードしました。ガラホには入っているのになぜスマホには入っていないのか不思議です。一方、Facebookはデフォルトでインストールされていました。その他、初期設定でGoogleアカウントを登録したため、設定を変えなければGmailやGoogleカレンダーの更新内容がその都度通知されて驚きました。慌ただしいので携帯ではこれまで同様、電話、SMS、LINEの通知だけが表示されるように変更しました。

AQUOS K SHF32（ガラホ）から AQUOS sense3 SHV45（スマホ）へ機種変更 その１：au Online Shopで購入するまで

いまだに携帯 AQUOS K SHF32 を使っていますが、さすがに少し時代遅れになってきました。現行機種で電話、メール、SMS、LINEなど必要なことは全てできるので特に問題ありません。

月々の料金も2000円程度（故障紛失サポートを入れると追加で380円）なのでスマホにするより断然割安です。登録情報ページ（My au）によるとこの機種自体56ヵ月（4年8ヵ月）目の利用です。以前はもっと古い携帯を使っていて、その機種がサポート対象外となる際にこの AQUOS K SHF32 に無料で変更してもらいました。今回もそれまで待っていようかと思っていましたが、さすがにスマホに換えた方がいいだろうとはうすうす感じていました。

そんな折、先日妻が iPhone SE（第2世代）が au Online Shop で安く買えるらしいと珍しく言ってきたので、調べてみました。今と同レベルの料金プランで iPhone SE 64GB を購入すると２年間は月々4300円、iPhone SE 128GBの場合は月々4500円でした。これは「かえトクプログラム」というものを使うらしいですが、詳しいことは保留にしてとりあえずそれ位なのかと理解しました。確かに、魅力的ですが良く考えると私はmacユーザーでもないし、iCloudなどのアカウントも持ってません。どちらかというとグーグルにお世話になっていて Google Developers Console で開発もしているのでやはり Android のほうがいいかなと思い、同じ SHARP製の AQUOS sense3 SHV45 はどうかと思い調べてみると同じ条件で月々4000円程度でした。なるほど。

ところで何故 iPhone はこんな安売りを始めたのかと最近のスマホ事情を調べてみると、さすがに日進月歩の分野だけあって多くの情報であふれています。その中でも気になったのがこちらの記事で紹介されているように、Appleが5Gの商品化に出遅れているためグローバルでは既にマジョリティである Androidスマホにさらにシェアを奪われるのではないかという話です。その原因は５G先導役のQualcomm社とAppleとの対立関係にあったそうですが今では改善されてきたようです。詳しいことは知りませんが、とにかく各社が５G対応のスマホをリリースしているなか、Appleとしては何もしないわけにはいかなかったのでしょう。秋には新機種が出るそうですが、それまでは何とか iPhone SE という割安機種でより広範にアピールしたいといったところでしょうか。

個人的にはゲームも動画閲覧もスマホでは行わないので５G対応の高性能スマホは必要ありません。ガラホからの移行でもあるし AQUOS sense3 で充分だと思います。というか、AQUOSのガラホから移行するのなら余計な機能の少ない AQUOS のスマホが初心者にはベストではないでしょうか。といっても、実際に変更するかどうかは新機種でも従来通りの機能がスムーズに使えるかどうかがハッキリしない何とも判断つきません。私としては

１．アドレス帳など元データの引き継ぎ
２．LINE設定の引き継ぎ

ができればOKなので、購入後にアタフタしないように調べました。１．については、

を参考にして新旧機種別にそれぞれこちらとこちらに沿ってやればできそうです。２．の LINE の引き継ぎについては

https://www.au.com/support/faq/view.k20000002986/
https://begin-simfree.com/transfer-line-account-1690.html

がとても参考になります。ガラホの場合はLINEトークのバックアップは出来ないようです。現行機種でLINEアカウントの電話番号、メールアドレス、パスワードを確認。パスワードは何にしたか記憶にないので再設定しました。あとは、新機種が届いてからの作業になりますが、新機種をactivateする前に旧機種でアカウント引継ぎ設定をONにする必要があります。新機種側で電話番号、WiFi、データ移行などの初期設定が終了したらLINEを起動して電話番号、パスワードを入力していけばOKのようです。この時、友達追加設定の選択に注意しましょう。最後に、auの場合はauIDの暗証番号も必要な場合があるそうです。トーク履歴は特に必要ないのでこれで懸案のLINEの引き継ぎも大丈夫そうです。

洗面台のシャワーヘッド交換

洗面台のシャワーヘッドを取り換えてとの妻の要望があり、DIYできるか調べてみました。扉の裏側に

と書いてあるので品番からこちらのURLで調べたところ、ありました↓

これです。だいぶ古いので既に生産終了されていますが、このように交換部品の品番が公開されているのはとてもありがたいです！散水板

だけ取り換えればいいのかと思いきや、妻が言うにはシャワーヘッド

の中にカビが生えているからそれごと取り換えてとのことです。調べたところ、ありがたいことに「シャワーホース交換手順書」が公開されてました。これによるとシャワーヘッドはシャワーホースから取り外せるとのことです。実際こちらの動画

では簡単にシャワーヘッドが取り外されています。しかし、我が家のシャワーヘッドはどうしても外れません！！

完全に一体化していてどうにもなりません。工具もないのでシャワーホースごと取り換えることにしました。手順書に従ってホース自体を取り外せるかどうか試してみたところ

無事取り外せました。ただ、この状態からもシャワーヘッドはどうしても外れてくれません。さんざん試して手に血豆ができたので諦めました。

料理と掃除のこと

ブログの方だいぶサボってしまいました。最近はずっと家に居るので料理する機会が多くなりました。Youtubeの時代はすごいですね。有名レストランの巨匠が直接動画で作り方を丁寧に解説してくれます。

とても参考になりました。早速作ってみました。いつかお店に行って本物を味わってみたいです。アクアパッツァについて知ったのはこちらの動画

魚のさばき方をその道のプロが丁寧に教えてくれるチャンネルで有名なこちらのチャンネルと共にとても勉強になります。以前から興味はあったのですが、これらの動画のおかげでアジ、タイ、イサキ、ニシン、ホウボウなど旬の鮮魚を捌いて刺身にするところまで出来るようになりました！家族からはダダの自己満足と呆れられていますが、これからも時間を見つけて包丁を研いで魚を捌いていきたいと思います。

次に掃除について。生活において掃除は全ての基本です。小中学校で掃除の時間がありましたよね！あの掃除の時間がなぜ高校になると極端に減り、大学・社会人ではなくなってしまうのでしょうか。不思議です。そんなこと思いながら、毎日便所掃除しています。個人的意見ですが体育会で部活をやった人は自然と掃除の意識が高まります。下級生でグラウンド整備、道具の準備をしていないと先輩・監督からうるさく言われた経験があるからでしょう。野球部ならイレギュラーするたびに「１年ダッシュ10本！」とか理不尽な言いがかりをつけられるので、グラウンド整備もマジメにやるようになります。そうしているうちに半ば強制的にかもしれませんが整理整頓の意識が身につきます。私の父も中高大とバレー部の体育会でしたし、母は卓球で高校総体に出たのが自慢というほどだったので、実家に居た頃は何でも整理整頓するのが当然だと思っていました。