ILC誘致：10月、学術会議の決定はいかに？！

以前のエントリーでILC誘致に向けての「今後の流れ」をまとめましたが、その中で

今年10月に学術会議がマスタープランの候補プロジェクトの選定を行う。（そこでILCが候補に入らなければ誘致は断念せざるを得ないでしょう。）

と書きましたがその10月が迫ってきました。ILC誘致について最近は全くフォローしていなかったので最新情報をこちらで確認しました。

9月15日の産経新聞、論説委員・中本哲也さんの記事は

　約５０カ国の物理学者らが、東北の北上山地への建設を目指す次世代加速器「国際リニアコライダー（ＩＬＣ）」は、暗黒物質の正体に迫る実験施設だ。素粒子物理と宇宙物理の距離をさらに縮め、「新しい物理学」の扉を開く可能性がある。

　日本と欧米だけでなくロシア、中国などの参加も見込まれる広範な国際協力プロジェクトでもある。政府は誘致の判断を先送りにしてきた。国際社会から日本への期待と信頼を損なう「遅延行為」に等しい。

　３０年後の日本が国際社会から必要とされ、尊敬される国であるために、政府は早急にＩＬＣ誘致を表明すべきである。（なかもと　てつや）

と結ばれています。私もおおむね賛成ですが、政府（文科省）のギリギリまでの折衝努力をもう少し評価してあげてもいいのではと感じました。せっかく柴山大臣が頑張ってくれていたのに大臣が代わってしまい引き継ぎは大丈夫なのか少し心配です。萩生田大臣の座右の銘は"One for all, All for one"だそうなのでその精神でILC誘致へ向けリーダーシップを発揮してもらいたいです。

もう一つ気になった関連情報として日刊サイゾーによる山下特任教授へのインタビュー記事があります。最後の質問とその答えは以下の通り。

ーーでは、山下さんはILCがつくられることによって、どんな未来が待っていると思いますか？

山下：世界の人が集まれる知のフロンティアができることがまず第一。きっと人類の歴史に残る大発見がある。そして技術の波及と国際的な人材の宝庫になることが2つ目。何万年もかかる核廃棄物の処理も、超電導加速器を使って100年単位に短くなる可能性があるし、原子核を変えて新しい物質を作り出すことで、がん治療などにも効果を発揮することが期待されます。また、インターネットを普及させた基盤技術WWW（ワールド・ワイド・ウェブ）も、粒子線がん治療もPET診断も、もともとは素粒子物理学の分野から生み出されたもの。ディープラーニングの前のニューラルネットワークも20年以上前から使ってきたし、超電導の大規模施設の初めての実用も米国の加速器施設です。新しいものを開発することだけしかできない研究者が何千人も集まることによって、副次的にもさまざまな先端技術が生み出されていきます。

　それに、ILCの建設は、技術的な面だけでなく、日本人の心理的な面にも大きな影響を及ぼすでしょう。世界でも最先端の施設が生み出されることによって、新しいことにチャレンジしていくマインドが生まれます。科学技術は何よりも、人の気持ちを変えるもの。ILCによって「日本はすごい！」という自信を持つことができ、「これもできるんじゃないか？」と未来への希望を生み出すことができれば、日本人のメンタリティは大きく変わっていくはず。ILCを通じて、日本人を、どんどんチャレンジをしていくメンタルに変えていきたいですね。

若者向けの（ゴシップ）雑誌にILC誘致の話題が取り上げられるとは意外でした。山下先生も堅苦しい表現は避け、若者にも分かり易くILC誘致の意義を説かれているようで概ね共感しました。WWWやニューラルネットワークについては以前から誇大広告のように感じていましたが、サイゾー向けなら仕方ないでしょう。それよりも「何万年もかかる核廃棄物の処理も、超電導加速器を使って100年単位に短くなる可能性がある」との言葉に原発処理の問題も誘致の交渉カードとして使っているのではと勘ぐってしまいました。もちろん東北に誘致するのだからILCの科学的な役目が充分に果たされた遠い将来には原発の廃炉処理や核廃棄物の処理へ転用されうることは理解できますが、もしそうする可能性があるのなら、誘致の段階から情報公開しておいて欲しいです。

Mathematical Review 103: higher spin theory 雑感

久しぶりにMathematical Reviewsへ寄稿しました。これまでのレビューリストはこちら。今回の寄稿内容はこちら。これまで話だけは聞いていたスピンの数が大きい粒子(higher spin あるいは infinite spin と呼ばれる粒子、以下では「高階スピン粒子」と呼ぶ)の理論についてです。この論文では質量ゼロの高階スピン粒子をツイスター変数で記述することによって、高階スピン粒子の場の方程式を具体的に書き出し、これらの場が以前から知られている高階スピン粒子の${\cal N}=1$超対称代数の表現を与えることが示されています。

4次元上の質量ゼロの粒子はツイスター空間上で定義されるツイスター変数を用いると2次元のワイル・スピノールで表現できるため、スピン１のグルーオンやスピン２のグラビトン（重力子）の散乱振幅を計算を飛躍的に簡素化できることが知られています。（その背景や詳しいことはこちらを参照ください。）この論文ではそれらの発展に刺激されて無質量の高階スピン粒子のダイナミクスをツイスター変数で記述・解析したものです。高階スピン粒子については全く専門外で良く知りませんでしたが、ツイスター変数を用いた散乱振幅についてはいくつか論文を書いていたため私に寄稿依頼が回ってきたようです。式だけ追っていてはなかなか全体像が分かりませんでしたが、とりあえず関連論文も参照しながらレビューしました。

この論文の結果は数学的には興味深いものですが、そもそもスピンが２より大きい高階スピン粒子は自然界に（これまでの観測では）実在しないので物理的なモチベーションには欠けます。高階スピン粒子の場あるいは波動関数が議論されていますが、個人的にはこれはグルーオンの多粒子系の状態関数と関係づければもう少し面白くなるのではと思いました。グルーオンの多粒子系ではそのような状態関数は（古典レベルでは）共形性をもつので2次元の共形場理論の情報から4次元のゲージ理論を解析できるという面白い関係性がありますが、高階スピン粒子の理論では共形性はどうなっているのでしょうか？高階スピン粒子を定義する拘束式の形からは共形性は見て取れませんでした。調べてみると共形性をとりこんだ高階スピン理論(Conformal higher-spin theories)というのが既にあるそうです。ただ、これも数学的には興味深いでしょうが、物理理論としては抽象的すぎる気がします。

(2024年４月追記) 難解な分野ですが、最近発刊された教科書

に日本語の詳しい解説があるので興味のある方は参考にしてみてはいかがでしょうか。

最近読んだ本：多摩エリアが舞台のミステリー

先週、久しぶりに駅前の本屋に寄ったところ高村薫の新刊

が平積みになっていました。2017年の夏から1年間の新聞連載小説をまとめたものということで、分量もあり時間がかかりそうなので一旦敬遠しましたが、小説の舞台がなじみ深い野川公園およびその周辺の多摩エリアだったので気になってしまい、後日、駅前のオオゼキでの買い物の前に購入しました。三鷹市のテニスの団体戦や市民大会が調布飛行場脇の大沢総合グラウンドで開催されるので野川公園へは定期的に訪問しています。特に、テニスコート裏の壁打ち場はよく利用しています。野川公園はもともと近くのICUのゴルフ場だったため正門がゴルフのクラブハウスへの入り口のような格好になっています。公園内もゴルフ場の名残がありフェアウェイのように見晴らしのいい部分とそうでない部分が織り交ざっており公園としては不思議な印象です。春に桜が満開になるととても奇麗です。

2013年3月30日の野川公園

夏の甲子園終了、選手の皆様おつかれさまでした！

　今年は長女が中学に入って一年目の夏なので家に居ることが多く、私も在宅の折は例年よりも熱心に甲子園をテレビ観戦しました。下の子が夏風邪をこじらせて家で看ないといけなかったこともあり、おそらくこれまでで最も多くの試合を観戦しました。春の選抜準決勝を見に行ったときの印象から習志野が決勝まで行くのではないかと予想していましたが、なんと２回戦で山形の鶴岡東に負けてしまいました。鶴岡東の試合は１回戦の高松商業戦から観ていたのですが、思いがけない（失礼！）チーム力の高さに親子ともどもファンになってしまいました。残念ながら３回戦の関東一高戦で敗退しましたが、その試合は今大会のベストゲームのうちの１つでした。鶴岡東だけでなく、ベスト８に入った八戸光星、仙台育英といった東北勢の体格の良さには驚きました。相当ウェイトトレーニングをしているのでしょう。東北勢の優勝も時間の問題のような気がします。

　子供と観戦していてファンになったもう一つのチームは富山の高岡商業です。１・２回戦では私はこれまでの先入観から対戦相手の私立の強豪校の方が有利だと予想していましたが、高岡商業の打者一人一人がこれまたガタイが良く振りがシャープなのには驚きました。準優勝校の星稜は言うに及ばず、福井の敦賀気比も含めて北陸の選手たちも総じて筋力トレーニングを充分に積んできた体格をしていました。一方、これまで野球王国とされてきた四国九州のチームや東京のチームには昔ながらの細身でセンスのあるタイプの選手が比較的多かった気がします。金属バットの高校野球ではやはり筋力をつけた方が有利なのでしょう。往年の徳島池田高校・やまびこ打線を思い出します。今ではネットの普及で野球技術向上のための情報収集に地域格差がなくなり、全国どこからでも甲子園優勝を狙えるチームが出てきていますね。

　さて、今年は一回戦から注目して観戦しましたが、初戦から広島対岡山という隣県対決や関東勢同士の対戦などがあるのは興醒めでした。対戦する選手もやりにくいはずです。折角の全国大会なのだから初戦は同じ地域同士で当たらないようにするのは当然の配慮だと思います。101回も開催されているのにこのようなことが起きるのは不思議でなりません。主催者にとっては毎年の行事かもしれませんが選手にとっては一生に一度のことなので最大限の配慮をしてもらいたいです。

　私が応援していた明石商業は見事にベスト４まで勝ち上がりました。選抜大会の時に指摘したバントのミスがなくなり、そつのない野球をする素晴らしいチームでした。大会を見ていて感じたのは勝ち上がるチームはパワフルな打撃力があるだけでなく、しっかりセオリー通りにバントでミスなく送れるチームだということです。連打が出るのは確率的に低いわけだからノーアウトあるいはワンアウト１塁（or 1、２塁）のときは確実にバントで送るのが鉄則です。積極策で打たせてダブルプレーになる確率を考えれば、甲子園のような短期決戦で人生がかかっているような重要な試合では、ダブルプレーを避けてバントで送って次のバッターのタイムリーに賭けるのが得策です。バントをする際にもカウントによってサインを変えるような中途半端なことをせず、ファーストストライクを一発で遂行させることが重要です。その方が攻撃のリズムができ、自然と相手にプレッシャーを与えることができます。いくら積極策で勝ち上がってきたと言っても、甲子園に出てくるようなチームのピッチャーからそう簡単に連打を打てるものではありません。ダブルプレーという最悪の事態をリスクヘッジしつつ、走者を確実に得点圏に進めるバントは甲子園で勝ち上がるには必須の戦術だと思います。優勝した履正社もあれだけの打撃力を誇りながら確実にバントを行っていました。

最近のarXivから：1908.04115

最近発表されたプレプリント arXiv:1908.04115 [hep-th] についてです。タイトル "Notes on anomalies, elliptic curves and the BS-D conjecture" を見てとうとうarXiv[hep-th]にもにBSD予想に関連する論文が出るようになったかと興味深く読みました。標準模型と同じタイプの$SU(N) \times SU(2) \times U(1)$ゲージ理論におけるアノマリー相殺の計算を楕円曲線の３次式と関連付け、その階数の計算から$U(1)$ハイパー電荷にどのような制限がかかるかを議論したものです。

標準模型ではカラー自由度が$N=3$で与えられ、（弱い相互作用を受ける）左巻きのクォーク・レプトンは$SU(2)$のダブレット（2重項）表示されるが、この論文では先月発表された arXiv:1907.00514 [hep-th] を参考にして、$N$を任意の自然数にとり左巻きのクォーク・レプトンを$SU(2)$のマルチプレット（$q$重項）表示されると仮定して、標準模型の類推からアノマリー相殺の関係式を導出し、$q=3$の場合にこの関係式が射影平面$\mathbb{P}^2$上の非特異な平面代数曲線（楕円曲線）とみなせることを示している。このような仮定($q=3$)は現象論的に現実的ではないため、素粒子論としての応用はあまり期待できないものの、楕円曲線の階数は数論において重要な研究対象なので物理的なアプローチから階数の解析がなされるのは興味深い。

楕円曲線はMordell-Weil群と呼ばれるアーベル群 $E( \mathbb{Q} )$ と関連付けられ、これは$E( \mathbb{Q} ) = \mathbb{Z}^r \oplus T$と表される。ただし、$T$はねじれ(torsion)群と呼ばれる有限部分群であり、$r$は階数(rank)である。この論文の主要な結果は、「上記アノマリー相殺の関係式から導かれる楕円曲線の階数は$N=3,9$のとき$r=0$となり、それ以外の$N$では$r>0$となる」というものである。アノマリー相殺の関係式に還元すると、これは「スケール因子を除くと$U(1)$ハイパー電荷が$N=3,9$の場合にはユニークに決まるが、$N \ne 3,9$の場合はハイパー電荷は無限に選べる」と言い換えられる。

これらの結果を補足・確認するのに楕円曲線のデータベース

http://www.lmfdb.org/EllipticCurve/Q/

が用いられている点も面白い。私も以前からこのLMFDBで遊んでいましたが、実際に物理の論文で使われているのを見ることはありませんでした。この論文ではLMFDBを用いて、実際に$N=3,9$に対応する楕円曲線がランク０($r=0$)であること及び$N<34$の範囲では$N\ne 3,9$に対応する楕円曲線は$r \ge 1$であることが確認されている。

2015年夏の北海道家族旅行：知床半島から釧路湿原

もう4年前になりますが家族で道東を旅行したことがあります。これまで家族で国内を色々とドライブしましたが長女が言うには知床が一番よかったとのことです。ただ、下の子はまだ１歳9ヵ月だったので全く覚えていないそうです。折角行ったのに記憶にないというのも残念なので分かる範囲で記録を残しておきます。（将来子供が大きくなったら見つけられるように。）

上の子の小学校の一学期の終業式が終わった午後に出発。羽田から女満別に。夏の時期の羽田空港の駐車場はすぐ埋まるので一か月前から予約準備をしました。夜に到着して21時にルートイン網走チェックイン。網走駅の目の前でした。翌朝、早めに朝食をとり能取岬へ。

2015年夏の雲取山 20ヵ月児おんぶ登山

半月後に迫った北海道家族旅行に羅臼岳登山を組み込んでもらったので、その準備として地元の雲取山に行くことに。奥多摩には上の子と何度か通ったけど、雲取山までは足を伸ばせていませんでした。父が学生の頃友人と登ったそうですがその時誰かが道を間違えてえらいことになったと聞いていたので子連れでは難しいかと思ってましたが、まだ一歳半の下の子をずっとおんぶして行けばいいトレーニングになると考え決行しました。朝4時過ぎに下道で奥多摩まで。女子サッカーのワールドカップオーストラリア戦を途中までラジオで聞きながら、小袖乗越の駐車場到着。群馬県から一人でいらっしゃっているご婦人がいて驚きました。子供のオムツを替えて、家で練習してきたとおり抱っこひもで子供を背負い胸にリュックをかかえて出発。体重は10キロもなかったはずですが、久しぶりの本格登山で歩いているとだんだん辛くなってきて、なかなか眺望も開けないので途中で何度か引き返さないとダメかなと不安になりましたが、ブナ坂を過ぎたあたりで行程がハッキリしてきたので頑張れました。

2016年夏の両神山 七滝沢ルートで下山

夜明け前に関越に乗り花園ICまで。大泉インターへのアクセスにもだいぶ慣れてきました。秩父の朝は何度来てもいいですね。小鹿野町のコンビニで食糧調達してから登山口へ。日向大谷バス停脇の駐車場に停め両神山荘で記名、500円払いました。下調べによると七滝沢コースは危険とのことで人気の清滝小屋のコースで登りました。

 緑豊かで水も澄んでいて気持ちいいところです。名前の通り神様をお祭りする山で山頂近くに狛犬ならぬ狛狼の鎮座する両神神社があります。ただ、この神社を過ぎてもなかなか展望は開けません。いつ着くんだ～などと思うのはまだまだ信仰が足りないからかも。

2016年夏の瑞牆山・金峰山 日帰り登山

先週の赤岳がよかったので日帰りで行ける百名山を探して登ることに。百名山リストがなければおそらく知らない山々でした。百名山の弊害を聞くことがありますが、私は単純な性格なので良い山を教えてくれてありがとうとしか思いません。百座制覇したいというのは自然なことだし、個人的には、人生有限なので生きているうちに（家族の了解が得られれば）いろいろな山に行ってみたいです。

瑞牆山荘へのアクセスは須玉ICから増富ラジウムラインを北上、名前の通り温泉地を抜けてなだらかに登って行きます。以前、長女の保育園のお友達４家族と一緒に川上村に行った際、ナビに従ってこの道を通りましたが、途中からかなりの山道になり何人かの子供が気分を悪くしてしまいました。その後、川上村に行く際は清里ラインを使っています。増富ラジウムラインはそれ以来。2時半起床、夜明け前から一人で運転していることもあり瑞牆山荘まで長く感じられました。日の出後に駐車場到着、先ずは瑞牆山へ。山頂付近は急斜面、岩山登りのようでした。

山頂から富士山を望む

八ヶ岳方面

2016年夏の八ヶ岳 日帰り登山

今では何故八ヶ岳（赤岳、横岳、硫黄岳）に登ろうと思ったのか忘れてしまいましたが、山行自体は忘れられないものになりました。日帰りなので深夜2時過ぎに出発、日の出前になんとか赤岳山荘の駐車場に停められました。美濃戸口あたりに野生のシカがいました。南沢コースをとって行者小屋までは比較的楽でしたが文三郎道がきつかった。