最近のarXivから：2001.04957

まだよく理解してないのですが、気になって流し読みしたということで記録しておきます。私の指導教官だったNairのプレプリント

https://arxiv.org/abs/2001.04957

タイトルは "Entanglement for Quantum Hall states and a Generalized Chern-Simons Form" です。主な結論は「量子ホール状態における量子もつれのエントロピー（エンタングルメント・エントロピー、EE）を背景場の揺らぎの関数として表すと、それは一般化されたチャーン・サイモンズ項で与えられる。」というものです。この描像は重力の場の方程式がEEの極値化により求まることを示唆しており、今後このアイデアに沿った発展が期待されるとのことです。

エンタングルメント・エントロピー(EE)ってなんだっけと思い調べてみると

https://www.jsps.go.jp/seika/2015/vol2_004.html

で第一人者の高柳君が解説しているように、EEは反ドジッター空間の曲面の面積に相当するとのことなので、この面積の変分をゼロにすることで重力の方程式が導かれるというのは十分納得できます。ただ、その面積が一般化されたチャーン・サイモンズ項で与えられるってどういうことなのでしょうか。

論文に沿って議論の流れを見ていきましょう。まず、イントロからナイア節が炸裂しています。

１．ブラックホールに代表されるエントロピーと重力の関係
２．相対論的場の量子論におけるエンタングルメントの必然性
３．非可換幾何学における自由度は空間そのもので与えられる

という３つの観察から、非可換空間上で定義される状態間のEEを計算することができるのか、そしてそれを重力と関係づけることができるのかとの疑問が自然に生じると導入されています。第一段落目だけでこれだけの内容なので、背景知識の乏しい読者としては半ば置いて行かれた感がありますが、頑張って読み進めると、非可換幾何学の簡単な物理モデルとして量子ホール系があると紹介されています。この話は長年ナイアが研究してきたテーマなので私も知っていました。そこで、量子ホール系で２つの領域で定義された状態のもつれ（エンタングルメント）をモジュラー演算子のスペクトルを使って考えると言うのですが、モジュラー演算子って何？？となり一旦詰まってしましました。分からないのでとりあえず飛ばして読み進めると論文の後半では上述の結論を導くとのこと。

さて、上記のモジュラー演算子（正しくは富田モジュラー演算子）については２章で定義されていました。この章の後半は富田・竹崎理論の解説となっていて、ウィッテン先生の最近のあの論文 "Notes on Some Entanglement Properties of Quantum Field Theory"

https://arxiv.org/abs/1803.04993

をナイアが咀嚼してまとめた内容が展開されています。私には抽象的すぎるのでそういう数学があるんだということを認めるしかありませんでした。場の量子論においてEEは密度行列を用いてフォン・ノイマンエントロピーとして定義できます。この密度行列を用いてモジュラー演算子を定義することもでき、EEとの関連では、このモジュラー演算子のスペクトルが正の実数となることが重要だということです。

さくらVPSでSSL設定２：期限切れ更新

以前設定したSSLの期限が切れたので更新手続きを行いました。期限切れの前に案内があるはずなので、それで対応すればサーバの確認、証明書の新規発行は必要ないのでしょうが、私には案内が来ないしさくらインターネットの管理画面にアクセスできないので仕方ありません。とりあえず、以前の設定をできるだけ変えずに更新を行うという方針で作業開始しました。

まず、以前発行したserver.csr, server01.csrは同じものを使うことにします。サーバ情報に変更はないので大丈夫でしょう。次に、sever.csrの方を使って引き続き最安値のドメイン型認証SSL（今回は2年のもの）を１つ申し込みました。申請後、契約情報の画面

https://secure.sakura.ad.jp/menu/service/

から認証ファイルをダウンロードして指定通りにサーバへアップロード。アップロードの仕方は以前と同様です。15分ほど待ってファイルが確認されたら証明書 server.crt が発行されるので、認証ファイルの場合と同様にダウンロード。以前のファイルと差し替えます。このとき

/etc/httpd/conf/ssl.crt

以下の古いファイル名を

server.crt --> server2019aaa.crt

server01.crt --> server01_2019bbb.crt

internal.cer --> internalOld01.cer

などと変更しました。ここで、2019/8/1から中間CA証明書も更新されているので注意してください。

https://jprs.jp/pubcert/service/certificate/

から新規に internal.cer を取得し古いものと差し替えます。server.crtとinternal.cerを差し替えただけだとSSL化されないので、アパッチ再起動するとserver01.crtがないので FAILED となりました。まあ当然なのですがFAILEDなんて久しぶりだったのであせりながらserver01_2019bbb.crtのファイル名を元に戻して、再起動すると無事SSL化されていました！

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最近読んだ本：米原万里のチャーム

以前のエントリーでも触れましたが、最近子供の習い事（バイオリン＆英語）に付き添った際の空き時間に本屋に寄っています。先週もふらっと立ち寄り、何か面白いのあるかなあと珍しくワクワクしながら見回していたところ目に入ったのが井上ユリ著『姉・米原万里』

でした。米原万里と言えば私は『オリガ・モリゾウナの反語法』

を新刊で読んで読み返すほど感動した覚えがあります。この本は今も本棚の上の方に飾っています。2006年に夭折されたことは知っていましたが、妹さんの回想エッセイがあるとは知りませんでした。貴重なエピソードばかりで興味深く読みました。少し調べてみると、妹の井上ユリさんは「米原万里　公式サイト」も管理運営されているそうです。その中に作家の佐藤優さんが米原さんについて語った動画

があり興味深く視聴しました。また、以前ネットで見つけたプラハでの少女時代に出会った友達との再会を記録したNHKの番組

hetemlでPHP5.4からPHP7.3への移設 あれこれ

年始早々下の子がインフルエンザ（A型）にかかって家で看ることになったので、気になっていたサーバ移設作業を行いました。2009年からhetemlというレンタルサーバでホームページ

http://yasuabe.info/

を公開しています。使い慣れた sakura internet に乗り換えようかと検討中でしたが、ドメイン設定など諸々めんどくさそうでそのままにしていました。先日、hetemlから「新サーバー環境への移設メンテナンス計画のご案内」というメールが来て、近いうちに新サーバへ移行しないとダメそうなので、せっかくの機会だからと重い腰を上げて新サーバへの移設を行うことにしました。

以前もPHPのバージョンアップに伴い、PHPのスクリプトを修正する必要がありました。その際、動けばいいやということでPHP5.4に設定しましたが、今回は最新のPHP7.3が推奨されているのでかなりの変更が必要になりそうです。また、そもそも新サーバに替えるのでSSHの設定、フルパスの指定なども変更する必要があります。ただ、hetemlでは新サーバでの動作確認を充分に行ってから移設を完了できるようになっているので助かりました。

まず、移設中はcronの設定はできないので現行のcron設定をコピー保存。つぎに新サーバとのSSH接続を確認（パスワード保存）。さらに、新サーバでのPHPをPHP7.3（CGI版）に変更しました。PHP7.3（モジュール版）だとデバグ作業が困難なのでCGI版にしました。現行のスクリプトはPHP5.4対応のため廃止された関数を書き換える必要があります。特にmysql関数が使えなくなったため mysqli 関数に変更する必要がありました。この際、単に mysql_***をmysqli_***とするだけなら楽なのですが、引数の定義が変わっているため、例えば

mysqli_select_db(\$dbname) --> mysqli_select_db(\$conn, \$dbname)

mysqli_query(\$sql, \$conn) --> mysqli_query(\$conn, \$sql)

と変更する必要がありました。ただし、\$conn = mysqli_connect(\$sv, \$user, \$pass)、\$dbname ="使用するDB名" など。また、split関数はPHP7では使えないのでexplodeに変更。（splitなんて10年以上見ていませんでした！）これらのエラーを表示するにはCGI版にしないとダメでした。モジュール版のほうが動作が速いようですが、新サーバをモジュール版に設定してしまうとCGI版には変更できないのでCGI版のままにしました。

すべてのページが問題なければ移設作業を完了させます。一度完了させると現行のサーバは使えなくなるので充分確認してから移設完了を行いましょう。私は不安だったので近くのスーパーまでペットボトルのゴミを捨てに行ってから再考したあとに移設完了ボタンを押しました！

Dynabook T652 バッテリー交換

以前のエントリーで紹介したノートPC

のバッテリーがそろそろ寿命なので交換することにしました。型番を調べるとPABAS260ということなので、こちらを購入。本日届いたので早速交換してみました。まずPCの電源を切ってから裏返して

古いバッテリーを取り外し、

新しいものとサイズ確認した後、バッテリー交換。

電源を入れたところ無事起動しました。ただ、右下のバッテリーのアイコンを見てみると時間が経っても「99%が使用可能です（充電しています）」となっていますが、正規のものでないので仕方ありません。まぁ問題ないでしょう。（追記：その後、半日以後には「完全に充電されました(100%)」の表示に戻りました。）一応古いものも保管しておきます。

追記2021/6/19: 交換後数日で純正品に戻しました。というのも、充電完了目前で電源が供給されていないと認識されるみたいで画面が1秒ほど暗くなることが続いたためです。その後、純正品のバッテリーを使い続けていたのですが、昨日突然、青画面になるという深刻な状況（ブルーアウト）になりました。再起動後、バッテリーが94%のままでそれ以上充電されなくりました。そこで、急遽、ヤフオクで純正中古品を注文しました。ついでにACアダプターも注文。上記で紹介した予備のバッテリーに交換してみましたが同じ現象なので純正品に戻しました。購入からすでに9年もう寿命なのだと思います。ただ、朝起きて確認してみるとバッテリーは100%になっていました。これまでとりあえずはブルーアウトすることもなく済んでいますが、さすがに不安なので届き次第、新しいバッテリー・ACアダプターに交換する予定です。

2019年の年末家族ドライブ３：宮島、倉敷、高松、鳴門

前々回の続きです。広島平和記念資料館見学後は平和記念公園前の市営中島町第一駐車場に車をとめたまま宮島に行くことにしました。時間に余裕がなかったので15時発の高速船を利用しました。

2019年の年末家族ドライブ２：大阪、神戸、下関、福岡

前回のつづきです。折角なので長崎に行くまでの道中も記録しておきます。26日は早朝に出発。調布ICから中央道、圏央道で東名に入り新東名で伊勢湾岸道の刈谷ハイウエイオアシスまでノンストップで行きました。その後、四日市から繋がった新名神に初めて乗りました。いつもは東名阪の鈴鹿付近で渋滞していたのですがこれで名古屋から京都へのアクセスがグッと良くなりました。瀬田東JCTから京滋バイパス、第二京阪、近畿道と大阪府下を南下して松原JCTで西名阪に入り藤井寺ICで一般道に降り、柏原駅に到着したのは12時半頃でした。駅前の駐車場（最大料金800円）に車をとめて

反対側に回って駅舎をパチリ。

柏原には神戸に引っ越す前、5歳まで住んでいました。住んでいた社宅は取り壊されて工事中でした。

2019年の年末家族ドライブ１：広島・長崎 平和公園巡り

2019年の年末は26日から31日まで念願の広島・長崎を訪問しました。私の第一の目的は原爆関連の資料館を見て回ることでしたが子供たち（6歳、13歳）はそれではつまらないだろうから途中でいろいろと家族サービスも行いました。長崎原爆資料館は28日までで閉館するため最初に長崎によって、翌日の29日に広島平和記念資料館に行きました。どちらの資料館とも充実した展示内容でとても勉強になりました。

長崎到着は28日のお昼過ぎ。平和公園地下の駐車場にとめました。

その後、爆心地公園経由で原爆資料館へ移動。

被爆前後の長崎の町の様子を眺めつつ展示室に導かれると、原爆投下時の被害状況をプロジェクトマッピングで丁寧に説明している展示物があり興味深く、繰り返し視聴しました。そのすぐ脇にプルトニウム爆弾、通称ファットマン（ふざけた名前です！）、の実寸大展示がされており圧倒されました。広島の被害についてはある程度知っていましたが、長崎の被害の詳細については今回初めて知りました。

原爆投下後の悲惨な状況については下の子は怖くて全く見れなかったようですが上の子は中学生なりに理解したようです。観覧者の中には小学生ぐらいの子供たちもおり、感極まってすすり泣いている声が聞こえました。私も思わず涙腺が弱まりました。最近ご訪崎されたローマ法王のメッセージも展示されていました。日本のカトリック信者にとっては長崎は特別な場所です。私は無宗教な人間ですが、原爆資料館の後に訪問した大浦天主堂

で再認識しましたが敬虔深い方々の忍耐力・メンタルの強さには感服するしかありません。原爆資料館の展示内容の最後に紹介されていた長崎市のメッセージは力強かったです。これまで原水爆実験が行われるたびに長崎市は反対声明を公表しています。それでも核保有国の数が増え続けていることは大局的に考えればどうみてもおかしなことです。唯一の被爆国として核兵器廃絶を訴えることを日本の国是として One Team でスクラムを組むことがどうしてできないのかともどかしく感じ、日本国民として情けない気分になりました。主張すべきは主張しないと外国（$\simeq$ 米中露）からもポリシーのない国だとなめられると思いますが、どうなのでしょう？ただ、日米安全保障条約で核の傘に守られているうちは核廃絶を訴えても説得力ないし、かといって核を持たずに安保破棄するのは現実的ではないよなぁ。などなど、結局、その日はあれこれ考えながら寝てしまいました。

あけましておめでとうございます！

今年は初めて年賀状の一部をスケジューリング投稿してみました。皆様、今年もよろしくお願いします！