遠征登山： 大山から荒島岳

梅雨前の晴れ間を利用して都内から伯耆大山までロングドライブ。静岡、土山、桂川、宝塚北、勝央、蒜山高原のサービスエリア利用。勝央、蒜山高原で仮眠を取りました。子供のころ神戸から松江まで親によく連れてかれましたが、あの頃は中国道から先は一般道というか山道で、道路沿いに「鳥取県」と縦に書かれたポールが並んでいたのが印象的でした。今は米子まで高速で行けるなんて、隔世の感です。小学校の時にキャンプをした蒜山高原も気になりましたが、今回の目的は大山登山。夏山開きの前日だったためか登山道もしっかり整備されていてとても登り易かったです。

Mathematical Review 124: トポロジカル欠陥がある場合の拡張された対称性について

ほぼ１年ぶりのレビュー。対象論文はこちら。投稿内容はこちら。だいぶ理解力が落ちて最近の話題にも付いていけなくなっているので時間をかけて理解に努めました。（ボケないうちにブラシュアップしなきゃなあ。）

　背景となる相空間が単連結でない場合（一般にトポロジカル欠陥がある場合）ハイゼンベルク代数のユニタリー表現を唯一に決めることができない。（ストーン-フォンノイマンの定理） 物性理論ではこれは分数量子ホール効果に現れる。つまり、2次元空間が単連結でない場合、波動関数（ラフリン波動関数）を一意に決めることができず、物理系はある有限群の対称性をもつ。高次元空間での分数量子ホール効果についての研究も数多くなされており、特に興味深い結果は最近 Agarwal-Karabali-Nair の論文で示された。この論文では、高次元の Chern-Simons 理論にアノマリー相殺の概念を適用することで高次元分数量子ホール効果の有効作用が構成された。

　このように、トポロジカル欠陥がある場合の物理現象を解析するにはトポロジカル・ゲージ理論を用いるのが場の理論としては自然なアプローチである。しかし、より直接的に上述の有限群の対称性を組み込んだ拡張された対称性を考えて、トポロジカル欠陥のある物理現象を理解しようとするアプローチが近年盛んに研究されている。この対称性はフロベニウス代数と呼ばれる代数によって記述される。４次元時空において物理的に重要となるカイラル対称性もフロベニウス代数を用いて拡張されることが知られており、例えば、こちらで示唆されているように、このようなアプローチからフェルミ粒子質量の起源が分かるのではないかと期待されている。トポロジカルな場の理論の知識がなくても（代数的な性質だけから）物理量を予測できるという興味深い手法であり、今後の発展に期待したい。

シジュウカラがいつの間にか巣立っていました

久しぶりにシジュウカラが来てくれました。去年は来なかったので2年振り。

先月、晴れた日の朝に様子を見てみるといつの間にか巣立っていました。シジュウカラと言えば、シジュウカラ語がだいぶ解明されているみたいです。

こちらでいろいろと新発見が紹介されていて勉強になりました！ 

巣箱の穴を補強しないと来年は来てくれないかもしれないので、秋になったらホームセンター行くか。直径27ミリの穴開けてもらえるかな～。