Yasuhiro Abe | a personal blog

11月末の恒例行事、シジュウカラの巣箱の掃除をしました。

前回 に引き続き(3+1)次元ソリトンの巻き数 \[    Q [g]  \, = \,    \frac{1}{24 \pi^2} \, \int d^3 x \, \ep_{ijk} \Tr ( g^{-1} \d_i g \, g^{-1} \d_j g \, g^{-1}...

前回 は(3+1)次元ソリトンのトポロジカル不変量が保存電荷 \[  Q [g] \, = \, \int d^3 x \, J_0   \, = \,   C \, \int d^3 x \, \ep_{ijk} \, \Tr ( I_i I_j I_k )  \tag{15....

15.2   (3+1)次元のソリトン この節では空間３次元のソリトンを考える。$\mathbb{R}^3$ 上の座標を $x_i$ ($i=1,2,3$) とする。３次元球面 $S^3$ の ステレオ射影 により $S^3$ は $x_i$ を用いて、 \[    y_i \,...

ここで、 スキルミオン は $(3+1)$ 次元のソリトン解を指す。 前回 、サイン-ゴルドン方程式で扱った $(1+1)$ 次元のソリトン解を３次元空間に拡張したものに当たる。このソリトン数（巻き数）は \[    Q [g]  \, = \,    \frac{1}{24 \...

　6月に 大山登ったとき は鳥取選出の首相でしたが、新たに「奈良の女」が首相になったので大台ヶ原へ！ 子供の時は大阪（柏原）と兵庫（神戸）に住んでいて母の実家が三重（楠町）だったので休日よく名阪国道を利用しました。馴染みのある道ですが途中で降りたことはありませんでした。降りたらい...

前回 の続編が上がっていたので紹介します。放射性廃棄物として具体的にアメリシウム、酸化ウラン、酸化トリウムの無害化が実験・理論で確認できているとのこと。アメリカではコバルト60についても確認済み。現在、セシウム、ストロンチウムの無害化についても研究中らしいです。さらに、加速器を使...

15.1  サイン-ゴルドン・ソリトン解 ソリトン とはざっくり言うと非線型方程式の古典解のことである。この節ではサイン-ゴルドン模型と呼ばれる物理モデルにおける $(1+1)$ 次元のソリトンを考える。スカラー場 $\phi ( t, x)$ を用いると、このモデルはラグランジ...

サイン-ゴルドン方程式 \[   \left( \frac{\d^2}{\d t^2} - \frac{\d^2}{\d x^2} \right) \phi + \la \sin \phi \, = \, 0   ~~~ (\la > 0 )  \tag{1} \] の静的...

　 前回 に引き続き自発的対称性の破れ $G \rightarrow H$ が誘引されるパターンを群論の表現の視点から考える。最後の例として、自発的対称性の破れ \[    SU(3) \, \longrightarrow \, SU(2) \times U(1) \, \sim...