Yasuhiro Abe | a personal blog

前回 のエントリーではリー群についてカルタン-キリング計量を導入し、計量を定義するフレーム場が満たすモーレー-カルタン恒等式を求めた。この恒等式とトーション・ゼロの条件式との類推から、リー群をリーマン多様体と解釈できることが分かった。リー群の幾何学を考察するにあたり重要となる量は...

登山道の一部閉鎖で車でしかアクセスできなくなってしまった伊吹山山頂。 ドライブウェイ が値上がりする直前の文化の日に遥々都内から遠征しました。8時開門と同時にゲートに到着。ただ、すでに駐車場で待機している車がいたので順番待ちをして9時前に山頂到着。広々とした駐車場です。ドライブウ...

12.2 リー群の幾何学的側面 前節ではリー群の概要について復習した。今節ではリー群を幾何学的な視点から考察する。まず、$SU(2)$ 群について調べ、その一般化を考える。結論として、リー群は一般にリーマン多様体と解釈できることを示す。 SU(2) 群 　$SU(2)$ 群の要素...

長年 WinEdt  を利用していますが、 索引作成 で戸惑ったので記録しておきます。 \usepackage{makeidx}  \makeindex   \printindex で作成されるはずなのになぜか更新されません。WinShell で日本語の LaTeX を作成したと...

リー群には2つの側面がある。1つは当然ながら代数的側面、もう1つは幾何学的側面である。この章ではリー群の基本について簡単に紹介した後、主に後者の側面について考察する。また、リー群の既約表現とその物理問題への応用についてもレビューする。 12.1　リー群入門 群の定義 　まず一般の...

11.5　カッツ行列式とユニタリー・ミニマル模型 前回 はビラソロ代数のユニタリー性の議論から特異ベクトルが存在する条件について解説した。これらの結果で重要なのは特異ベクトルが存在する場合、共形ウェイト $h$ が中心電荷 $c$ の関数として表される点にある。グラム行列 $M^...

今日は次女と一緒に初めて柴又に行きました。京成金町線で柴又駅から参道を通り帝釈天へ。以前、「土曜は寅さん」で男はつらいよ！シリーズをいくつか観ていたので子供も楽しめたようです。

2次元共形場理論で出てくる カッツ行列式 の計算。2次元までは自明でどの教科書にも載っているのですが、3次元（正確にはレベル３）の場合は急に計算量が増えてややこしくなってしまいます。調べたけど出てこないので自分で計算することにしました。一般の場合の公式は既に証明されているのでレベ...

これはビッグニュース。ノーベル平和賞はこれまでも核廃絶の運動に対して贈られてきました。2009年のオバマ大統領（当時）、2017年の ICAN（核兵器廃絶国際キャンペーン） 。オバマ大統領の時は核廃絶を口約束しただけの印象でしたが、2017年ではヒバクシャという言葉が国際的に浸透...

以前 こちら で紹介した田中一村の 大回顧展 が東京都美術館で開催中。先日訪問しました。上野駅の公園口前の横断歩道がなくなったので公園施設へのアクセスが断然良くなりました。 東京で個展を開いて絵の決着をつけたいという一村の悲願成就。決着をつけるまでもないことは本人も分かっていたで...